Welt des Staunens

Zahlen & Wahrscheinlichkeit

Wie dick wäre ein Blatt Papier nach 42 idealen Faltungen?

Ein Blatt Papier ist in diesem Modell einen Zehntelmillimeter dick. Wer es einmal mittig faltet, erhält rechnerisch zwei Lagen; bei jeder weiteren idealisierten Faltung verdoppelt sich die Dicke. Nach zehn Faltungen wären es bereits gut zehn Zentimeter, nach zwanzig ungefähr 105 Meter. Bei 42 Faltungen steigt der mathematische Wert auf rund 440.000 Kilometer. Das wäre mehr als die mittlere Entfernung von der Erde zum Mond.

Niemand kann ein gewöhnliches Blatt tatsächlich 42-mal so falten: Das dafür erforderliche Material, die Kräfte und die Geometrie lassen es nicht zu. Als Gedankenexperiment zeigt die Rechnung aber anschaulich, wie schnell exponentielles Wachstum gewöhnliche Maßstäbe sprengt.

Genau genommen
Rein idealisiertes Gedankenexperiment mit angenommener Ausgangsdicke von 0,1 mm und exakter Verdoppelung; keine realisierbare Papierfaltung. Papierdicken und momentane Monddistanz variieren. Die Skala ist ausdrücklich logarithmisch.

Datenstand: Mathematische Schlussprüfung: 20.10.2026

So wurde gerechnet

0,1 mm × 2^42 = 439.804.651.110,4 mm = 439.804,6511104 km. Zum Vergleich: mittlerer Mondabstand rund 384.400 km. Bei zehn Faltungen: 102,4 mm; bei zwanzig: 104.857,6 mm.

Das ergänzende Experiment oder Schaubild ist mit JavaScript verfügbar.

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