Für Menschen ist 0,1 plus 0,2 selbstverständlich 0,3. Computer speichern Zahlen jedoch häufig als endliche binäre Gleitkommawerte. Der Bruch 1/10 lässt sich in dieser Form genauso wenig mit endlich vielen Binärstellen exakt schreiben wie 1/3 mit endlich vielen Dezimalstellen. Deshalb speichert die Maschine einen sehr nahen Näherungswert. Bei einer anschließenden Addition und Ausgabe können die kleinen Rundungsabweichungen sichtbar werden. In JavaScript führt beispielsweise 0.1 + 0.2 üblicherweise zum Wert 0.30000000000000004.
Das ist kein Rechenbeweis gegen die Mathematik und auch nicht zwangsläufig ein Softwarefehler. Für Finanzbeträge verwenden Programme deshalb geeignete Dezimalarithmetik oder ganzzahlige kleinere Einheiten, etwa Cent. Auch bei diesen Verfahren müssen Rechenregeln und erforderliche Rundungen zur jeweiligen Aufgabe passen.
Nicht jede Programmiersprache und jeder numerische Datentyp zeigt dieses Verhalten; exakte Dezimaltypen funktionieren anders. Die Demonstration ist ein festes Beispiel und kein vollständiger Finanzrechner.
Datenstand: Mathematische Schlussprüfung: 20.10.2026
So wurde gerechnet
In IEEE-754-binary64-Arithmetik ist der gespeicherte Wert von 0.1 + 0.2 größer als der gespeicherte Wert von 0.3. Der Beispielvergleich für exakte Dezimalrechnung verwendet 1/10 + 2/10 = 3/10 durch ganzzahlige Zählerarithmetik, nicht bloß eine Ausgabeformatierung des Float-Ergebnisses.
Das ergänzende Experiment oder Schaubild ist mit JavaScript verfügbar.
