In einer kleinen fiktiven Gruppe verdienen neun Personen jeweils 2.000 Euro pro Monat, eine Person erhält 100.000 Euro. Addiert man alle Einkommen und teilt durch zehn, erhält man einen Mittelwert von 11.800 Euro. Dieser Wert ist rechnerisch richtig und beschreibt doch keines der neun gewöhnlichen Einkommen gut. Der Median – die Mitte einer sortierten Liste – liegt dagegen bei 2.000 Euro. Bei zehn Werten ist er das arithmetische Mittel des fünften und sechsten Werts.
Beide Kennzahlen beantworten unterschiedliche Fragen. Der Mittelwert eignet sich etwa für Gesamtsummen und deren Verteilung auf gleich große Anteile; der Median zeigt die Mitte einer geordneten Verteilung und ist weniger empfindlich gegenüber Ausreißern. Wer Schlagzeilen über durchschnittliche Gehälter, Vermögen oder Immobilienpreise liest, sollte daher fragen, welche Kennzahl eigentlich gemeint ist.
Fiktive Monatsbeträge, keine realen Gehaltsdaten oder Lohnstatistik. Die Diagrammachse ist linear; Änderungen sind ein Rechenmodell, keine wirtschaftliche Prognose.
Datenstand: Mathematische Schlussprüfung: 20.10.2026
So wurde gerechnet
Mittelwert = (9 × 2.000 + 100.000)/10 = 11.800 Euro. Median = (2.000 + 2.000)/2 = 2.000 Euro. In der veränderbaren Gruppe werden nach jeder Änderung alle zehn Beträge erneut sortiert.
Das ergänzende Experiment oder Schaubild ist mit JavaScript verfügbar.
