Zwei fiktive Lernverfahren werden an leichten und schweren Aufgaben getestet. Bei leichten Aufgaben erzielt Verfahren A 90 Treffer aus 100 Versuchen, Verfahren B 19 aus 20. Bei schweren Aufgaben erreicht A einen Treffer aus zehn Versuchen und B 18 aus hundert. B ist damit in beiden Gruppen erfolgreicher: 95 statt 90 Prozent bei leichten Aufgaben, 18 statt 10 Prozent bei schweren. Zusammengerechnet führt plötzlich A: 91 Treffer in 110 Versuchen sind 82,7 Prozent; B kommt mit 37 Treffern in 120 Versuchen nur auf 30,8 Prozent.
Der Grund liegt in der völlig unterschiedlichen Zusammensetzung: A wurde überwiegend an leichten, B vor allem an schweren Aufgaben erprobt. Das Simpson-Paradoxon macht deutlich, wie gefährlich Vergleiche sind, wenn wichtige Gruppenmerkmale unter den Tisch fallen.
Bewusst konstruiertes mathematisches Beispiel; nicht als reale Untersuchung oder Wirksamkeitsnachweis darstellen. Die passende Auswertung realer Daten hängt von Fragestellung und ursächlichen Zusammenhängen ab.
Datenstand: Mathematische Schlussprüfung: 20.10.2026
So wurde gerechnet
Leicht: A 90/100 = 90 %, B 19/20 = 95 %. Schwer: A 1/10 = 10 %, B 18/100 = 18 %. Gesamt: A 91/110 ≈ 82,73 %, B 37/120 ≈ 30,83 %. Die Gesamtquote ist mit den verschiedenen Gruppengrößen gewichtet, nicht das ungewichtete Mittel der zwei Prozentwerte.
Das ergänzende Experiment oder Schaubild ist mit JavaScript verfügbar.
