Du wählst eine von drei Türen. Hinter einer wartet ein Preis, hinter den anderen beiden nichts. Der Moderator weiß, wo sich der Preis befindet, und öffnet nach deiner Wahl grundsätzlich eine der anderen, leeren Türen. Nun darfst du bei deiner ursprünglichen Entscheidung bleiben oder zur letzten geschlossenen Tür wechseln. Dass nur noch zwei Türen übrig sind, legt eine Chance von jeweils 50 Prozent nahe. Doch die ursprüngliche Wahl traf den Preis nur mit Wahrscheinlichkeit 1/3. In den übrigen 2/3 der Fälle lag der Preis hinter einer anderen Tür.
Der informierte Moderator schließt durch seine Handlung nur eine Niete aus. Wenn du wechselst, gewinnst du in genau diesen zwei Dritteln der Fälle. Das Drei-Türen-Problem ist deshalb ein gutes Beispiel dafür, wie Informationen und Spielregeln Wahrscheinlichkeiten verändern.
Gilt, wenn der Moderator den Preis kennt, immer eine leere andere Tür öffnet und immer den Wechsel anbietet. Die ursprüngliche Preisverteilung ist gleichverteilt. Die Simulation verwendet diese Regeln und zeigt experimentelle Häufigkeiten, keine garantierten Quoten.
Datenstand: Mathematische Schlussprüfung: 20.10.2026
So wurde gerechnet
Bleiben: 1/3 = rund 33,33 %. Wechseln: 2/3 = rund 66,67 %. Drei gleich wahrscheinliche Preispositionen vollständig aufzählen: Wechseln gewinnt genau dann, wenn die erste Wahl falsch war.
Das ergänzende Experiment oder Schaubild ist mit JavaScript verfügbar.
