Wer eine faire Münze hundertmal wirft, erwartet ungefähr fünfzigmal Kopf und fünfzigmal Zahl. Das ist als langfristige Tendenz richtig. Aber wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Bilanz tatsächlich genau 50 zu 50 lautet? Weniger als acht Prozent. Die Ausgänge 49 zu 51 oder 52 zu 48 sind keineswegs Hinweise auf eine fehlerhafte Münze. Sie gehören zur gewöhnlichen Streuung zufälliger Ergebnisse.

Für genau fünfzig Kopfwürfe existieren zwar enorm viele mögliche Anordnungen, doch insgesamt sind die möglichen Wurffolgen noch viel zahlreicher. Dieses Beispiel zeigt den Unterschied zwischen dem Erwartungswert und einem konkreten Versuchsergebnis. Auch bei gut funktionierenden Zufallsprozessen schwanken beobachtete Häufigkeiten von Stichprobe zu Stichprobe.