Das Muster Kopf–Kopf hat bei zwei unmittelbar festgelegten Würfen eine Wahrscheinlichkeit von 1/4. Doch daraus folgt nicht, dass wir für sein erstes Auftreten im Mittel vier Münzwürfe benötigen. Bei fortlaufenden Würfen muss man berücksichtigen, dass ein Zahlwurf die Suche nach zwei aufeinanderfolgenden Köpfen unterbricht. Auf einen Kopf kann ein weiterer Kopf folgen – oder Zahl, womit der Anlauf wieder von vorne beginnt.

Eine Rechnung über die beiden Zustände „noch kein direkt vorausgehender Kopf“ und „gerade ein Kopf gefallen“ ergibt sechs Würfe im Erwartungswert. Das ist eine statistische Aussage über sehr viele Versuche. Manchmal erscheint Kopf–Kopf sofort, manchmal wartet man deutlich länger.