Welt des Staunens

Zahlen & Wahrscheinlichkeit

Welche Summe fällt mit zwei Würfeln am häufigsten?

Ein Würfel zeigt die Zahlen eins bis sechs mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Wer zwei Würfel wirft, könnte deshalb erwarten, dass auch jede Summe von zwei bis zwölf gleich wahrscheinlich ist. Das stimmt nicht. Die Summe 2 kann nur aus 1+1 entstehen. Für die 7 gibt es sechs geordnete Möglichkeiten: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 und 6+1. Insgesamt ergeben sich 6 mal 6, also 36 gleich wahrscheinliche Würfelpaare.

Für eine 7 führen sechs davon zum Ziel, für eine 2 nur eines. Die 7 taucht daher statistisch sechsmal so oft auf. Bei Brettspielen erklärt dieser einfache Unterschied, warum bestimmte Felder oder Zahlen deutlich häufiger angesteuert werden als andere.

Ein roter Würfel mit einer Eins und ein heller Würfel mit einer Sechs
Zwei Würfel als Beispiel für einen Wurf mit der Summe sieben. Die Wahrscheinlichkeiten erklärt der Artikel anhand aller möglichen geordneten Ergebnisse.
Genau genommen
Voraussetzung sind zwei unabhängige faire sechsseitige Würfel. Beobachtete Häufigkeiten einer begrenzten Modellserie können von den exakten Wahrscheinlichkeiten abweichen.

Datenstand: Mathematische Schlussprüfung: 20.10.2026

So wurde gerechnet

Vollständige Abzählung der 36 geordneten Paare. P(Summe = 7) = 6/36 = rund 16,67 %; P(Summe = 2) = 1/36 = rund 2,78 %. Verhältnis 6:1.

Das ergänzende Experiment oder Schaubild ist mit JavaScript verfügbar.

Quellen zu diesem Beitrag

OpenStax · Terminology: sample spaces and equally likely outcomeshttps://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/3-1-terminology
Abgeglichen am 20.10.2026. Quellen öffnen die Originalwebsite in einem neuen Tab.

Bildnachweis

Zwei Würfel als Beispiel für einen Wurf mit der Summe sieben. Die Wahrscheinlichkeiten erklärt der Artikel anhand aller möglichen geordneten Ergebnisse. Alexander Dreyer · CC BY 2.5 · Webfassung unter derselben Lizenz, proportional verkleinert.

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